CAGR: что это и как рассчитать среднегодовую доходность инвестиций

Биржевой график на экране. Фото Markus Spiske / Unsplash License.

CAGR показывает среднегодовой темп изменения стоимости инвестиций с учётом сложного процента. Он связывает начальную и конечную стоимость за выбранный срок, представляя результат как равномерное изменение за год. Показатель помогает оценить прошлую динамику, но не описывает колебания внутри периода и не предсказывает будущий результат.

Что такое CAGR простыми словами

CAGR расшифровывается как Compound Annual Growth Rate, или среднегодовой темп роста. В инвестициях его используют для выражения накопленного результата в годовом исчислении. Такая среднегодовая ставка доходности отвечает на вопрос: при каком постоянном годовом темпе начальная сумма превратилась бы в конечную за тот же срок?

Например, одинаковый общий прирост за три года и за шесть лет означает разный темп изменения капитала. CAGR учитывает эту разницу и эффект сложного процента: результат каждого периода становится базой для следующего. При этом фактическая доходность по годам может заметно отличаться от рассчитанного значения.

Формула расчета CAGR

Для расчёта нужны начальная стоимость, конечная стоимость и продолжительность периода в годах. Стоимости должны быть выражены в одной валюте и рассчитаны на сопоставимой основе. Простая формула подходит для вложения без дополнительных пополнений и выводов в течение рассматриваемого срока.

CAGR = ((конечная стоимость / начальная стоимость) в степени (1 / число лет) − 1) × 100%.

В калькуляторе сначала выполняют деление, затем возведение в степень, после этого вычитают единицу. Умножение на 100 переводит результат в проценты. Если срок равен двум с половиной годам, в расчёт подставляют 2,5, а не округляют его до двух или трёх лет.

Пример расчета CAGR

Предположим, стоимость условного портфеля за три года изменилась со 100 000 до 133 100 рублей. Пополнений и выводов не было, выплаты оставались внутри портфеля. Разберём, как рассчитать CAGR по этим данным.

1. Разделите 133 100 на 100 000. Получится коэффициент изменения стоимости 1,331.
2. Возведите 1,331 в степень 1/3. Результат равен 1,1.
3. Вычтите единицу и умножьте результат на 100. Среднегодовой темп роста равен 10%.

Проверить расчёт можно обратным действием: 100 000 × 1,1 × 1,1 × 1,1 = 133 100 рублей. Общий прирост в примере равен 33,1%, однако делить его на три для определения CAGR нельзя. Это дало бы 11,03% и не учло бы изменение базы начисления.

Для отдельной позиции расчёт по начальной и конечной цене отражает только ценовую динамику. Если нужны результаты с учётом выплат, необходимо использовать данные полной доходности с понятной методикой реинвестирования. Для портфеля с пополнениями и выводами простое отношение конечного баланса к начальному искажает оценку: пополнение увеличивает баланс, но само по себе не является доходом. В таком случае применяют методы доходности с учётом денежных потоков, например MWR или TWR, в зависимости от задачи анализа.

Рабочий стол с калькулятором и бумагами. Фото Berke Citak / Unsplash License.

Чем CAGR отличается от средней доходности

Средняя арифметическая доходность получается сложением годовых результатов и делением суммы на число лет. CAGR учитывает последовательное изменение стоимости. Разница видна на примере: после роста на 50% и последующего снижения на 50% исходные 100 000 рублей превращаются в 75 000 рублей.

Среднее арифметическое в этом случае равно нулю, а CAGR за два года составляет примерно −13,4%. Отрицательное значение отражает сокращение капитала за весь период. Поэтому при чтении показателя «средняя годовая доходность» нужно уточнять способ расчёта, а не ориентироваться только на название.

Ограничения CAGR

Две инвестиции могут иметь одинаковые начальную и конечную стоимости при совершенно разной динамике между этими датами. Одна могла меняться постепенно, другая пережить глубокое снижение и восстановление. По одному CAGR различить эти ситуации невозможно.

• Показатель не раскрывает глубину просадок и масштаб колебаний стоимости.
• Выбранные начальная и конечная даты влияют на результат расчёта.
• Комиссии, налоги и выплаты учитываются только в той мере, в какой они включены в исходные данные.
• Исторический темп роста не устанавливает будущую доходность.

Отдельной проверки требуют нерегулярные оценки стоимости. Если актив оценивают редко, отсутствие изменений в отчёте ещё не означает отсутствия экономического риска. Поэтому CAGR следует рассматривать вместе с качеством исходных данных, условиями выхода и историей переоценок.

График акций технологических компаний на ноутбуке. Фото Markus Winkler / Unsplash License.

Как сравнивать инвестиции по CAGR

Для сопоставления выбирают одинаковые даты, валюту и правила учёта расходов и выплат. Годовое выражение результата позволяет сравнивать темпы изменения, но само по себе не делает разные рыночные периоды равнозначными. Полезно проверить несколько интервалов, чтобы увидеть, насколько вывод зависит от выбранных дат.

В маркетплейсе Regolith представлены разные инвестиционные продукты. Сравнивая их показатели, сначала уточните, что обозначает каждая метрика: CAGR и дивидендная доходность описывают разные стороны результата. Например, на странице SPY ETF указан CAGR; перед сопоставлением с другим продуктом нужно установить период расчёта и состав учтённых выплат и расходов.

Более высокий исторический показатель не даёт достаточного основания для выбора инвестиции. Вместе с ним оценивают риски, доступность выхода и соответствие инструмента сроку вложений. Если методика или исходные даты неизвестны, корректность численного сравнения подтвердить нельзя.

FAQ

Что такое CAGR?

Это среднегодовой темп изменения стоимости с учётом сложного процента. Он переводит результат за весь выбранный срок в эквивалентный годовой показатель.

Как рассчитать CAGR?

Конечную стоимость делят на начальную, результат возводят в степень, равную единице, делённой на число лет, затем вычитают единицу. Для выражения в процентах полученное число умножают на 100.

Чем CAGR отличается от средней годовой доходности?

Если под средней понимают арифметическое значение годовых результатов, она не отражает последовательное изменение базы. CAGR учитывает этот эффект, поэтому при колебаниях доходности значения могут различаться.

Можно ли использовать CAGR для сравнения разных инвестиций?

Можно, если сопоставимы периоды, валюта и методика расчёта. Различия в рисках, ликвидности и денежных потоках требуют отдельного анализа.

Учитывает ли CAGR колебания стоимости актива внутри периода?

По начальной и конечной стоимости нельзя восстановить промежуточные изменения. Для их оценки нужны данные о динамике стоимости, просадках и волатильности.