OpenAI опубликовала 700 работ по математике. Ученые спорят

Грег Брокман, Сэм Альтман и Фредерик Лардинуа на TechCrunch Disrupt. Steve Jennings / Getty Images for TechCrunch. Источник · CC BY 2.0.

OpenAI опубликовала более 700 математических работ, подготовленных новой AI-моделью. Компания предложила ученым изучить результаты, найти ошибки и использовать перспективные идеи в дальнейших исследованиях. За первой публикацией последовали отзывы трех рукописей и призыв части математиков прекратить сотрудничество с лабораторией.

15 октября у этой истории появилось продолжение. OpenAI объявила, что направит $5 млн на программу Simons Foundation, которая поможет исследователям разбирать результаты AI. Общий объем поддержки от фонда, OpenAI и Anthropic составит $15 млн деньгами и ресурсами. Программа должна помочь научному сообществу оценить достижения моделей и освоить новые инструменты.

Для OpenAI математика становится способом продемонстрировать исследовательские возможности AI. Ученым нужны доказательства, которые можно проверить, понять и применить. Октябрьская публикация показала, насколько трудно совместить скорость выпуска новых материалов с требованиями научной работы.

Иллюстрация к публикации OpenAI о математических результатах AI, 6 октября 2026 года. © OpenAI. 

Сотни работ по математике

6 октября компания открыла подборку исследований, созданных внутренней моделью. Для испытания ей предложили около 4 000 математических задач, после чего отобрали результаты для публикации. Сама модель пока недоступна широкой аудитории.

Первоначально подборка включала 722 рукописи. После отзывов трех из них в каталоге осталось 719 работ, объединенных в 372 группы. Несколько текстов могут относиться к одной проблеме: содержать основное доказательство, вспомогательные результаты или альтернативный подход.

Ошибка в трех работах

Первые исправления появились почти сразу. В журнале изменений от 7 октября OpenAI сообщила о неверном знаке в работе по алгебраической геометрии. Ошибка разрушила ключевой аргумент, на который опирались еще две публикации.

Компания отозвала все три текста. Еще в 14 работ внесли изменения, включая исправления доказательств, уточнения условий и ссылок.

Сами математические утверждения могут оказаться верными. Для их подтверждения понадобится найти замену ошибочному аргументу и проверить, сохраняются ли выводы после исправлений. Если восстановить доказательство не удастся, исследователям придется искать другой подход к исходным задачам.

Карточка репозитория openai/math, где размещены рукописи и материалы для проверки. OpenAI / GitHub.

Почему математики критикуют OpenAI

7 октября Association for Human Mathematics призвала математиков прекратить сотрудничество с OpenAI. Участники ассоциации раскритиковали выпуск сотен документов, созданных системой, к которой у научного сообщества нет полноценного доступа. Заявление было опубликовано в блоге Теренса Тао как гостевой материал.

Еще до релиза независимая Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence рекомендовала лабораториям приостановить испытания передовых закрытых моделей на сложных математических задачах, пока эти инструменты недоступны сообществу.

Среди других рекомендаций группы – понятное изложение, корректные ссылки на предшествующие исследования, раскрытие условий получения результатов и финансирование работы специалистов, которые будут их изучать. Авторы отдельно подчеркивают ответственность за содержание публикаций.

Спор касается и распределения ресурсов. AI-лаборатория располагает моделью и вычислительными мощностями, а независимым ученым нужны время и финансирование для проверки ее заявлений. Доступ к инструментам влияет на возможность воспроизводить исследования и развивать найденные идеи.

Теренс Тао – профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Встреча о математике и AI в IPAM, 4 марта 2026 года. Источник · CC BY 4.0.

Проверка доказательств в Lean

Для проверки части доказательств OpenAI использует Lean. В этой системе определения и рассуждения записывают в строгом формальном виде. Затем программа проверяет допустимость логических переходов.

Такой подход помогает обнаруживать ошибки, которые трудно заметить при обычном чтении. Однако между научным текстом и формальной записью остается отдельный этап – перевод математического смысла.

В опубликованном 9 октября разборе математик Томас Хейлс объясняет, почему этот этап требует внимания специалистов. Нужно убедиться, что запись содержит именно заявленное утверждение, с нужными определениями и условиями. Иначе компьютер может корректно проверить доказательство другой задачи.

Такую претензию выдвинули Александр Бастунис, Фабиан Чирчелли и Андерс Хансен в препринте от 6 октября. По их оценке, формализация предложенного OpenAI доказательства по Навье–Стоксу не соответствует его изложению на обычном математическом языке. Это позиция авторов исследования, которую следует отличать от окончательной оценки результата научным сообществом.

Спор вокруг задачи тысячелетия

Интерес к октябрьской подборке усилило предыдущее заявление OpenAI. 8 сентября компания представила предложенное моделью решение задачи Навье–Стокса – одной из семи задач тысячелетия.

Эти уравнения описывают движение жидкостей и газов. Они используются в исследованиях атмосферы, аэродинамике и других областях, где необходимо рассчитывать потоки.

Математическая проблема связана с поведением решений в трехмерном пространстве. Может ли первоначально гладкое движение оставаться гладким всегда или при определенных условиях возникает сингулярность – нарушение такого поведения?

По заявлению OpenAI, модель построила пример, в котором при наличии гладкой внешней силы скорость становится неограниченной за конечное время. Это свойство математической модели: реальная жидкость не разгоняется до бесконечной скорости.

Визуализация вихревого движения из публикации о задаче Навье–Стокса. © OpenAI.

11 сентября Clay Mathematics Institute, учредивший задачи тысячелетия, приветствовал сообщение о возможном решении и подчеркнул, что процедура оценки результата и распределения признания будет неспешной. Публикация OpenAI, последующая проверка и официальное признание достижения проходят разные этапы.

Первые разборы результатов

Параллельно с критикой появились попытки разобраться, что из опубликованного материала может пригодиться другим исследователям.

12 октября на arXiv вышел обзор 38 групп задач из подборки OpenAI. Его автор Ин Се выделяет математические приемы, конструкции и промежуточные результаты, которые можно изучать и потенциально использовать в других работах.

Автор оговаривает ограничения: обзор не подтверждает все исходные доказательства и не устанавливает приоритет открытий. Оценка новизны отдельных приемов также остается предварительной.

Пользу может принести и работа, которая требует исправлений. Отдельный удачный прием способен помочь в другом доказательстве. Его ценность станет понятнее после проверки и применения независимыми специалистами.

$5 млн на исследования

Объявленная 15 октября программа Simons Foundation должна предоставить ресурсы для этой работы. Фонд будет самостоятельно управлять финансированием и распределять его, в том числе через открытый прием предложений.

Поддержку направят на встречи исследователей, специальные программы, изучение AI-результатов и освоение новых инструментов. OpenAI и Anthropic также предоставят доступ к моделям и вычислительным ресурсам ученым, поддерживаемым фондом. Это не означает автоматического открытия той же внутренней математической модели для всех желающих.

Для AI-компаний такое сотрудничество может помочь закрепить свои инструменты в исследовательской работе. Их полезность специалисты смогут оценить по возможности воспроизводить результаты, исправлять ошибки и применять найденные методы.

У октябрьской публикации уже есть измеримые итоги – сотни рукописей, три отзыва и новая программа финансирования. Научный результат будет складываться из доказательств, выдержавших проверку, и идей, на которые смогут опереться следующие исследования.